«Идти по верному следу», «напасть на нужный след», «идти по горячим следам», «заметать следы» (скрываться), «наследить» (оставить грязь, улики). «Оставить глубокий след в жизни, истории, памяти» — совершить нечто значительное в жизни; «выследить» — найти, обнаружить; «следить (охотиться) за кем-то»; «следователь», «следствие».